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    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0．求Sn的最大值．

    分析 S12＞0，S13＜0，利用等差数列的前n项和的公式可得a1+a12＞0，a1+a13＜0，由等差数列的性质可得，a6+a7＞0，2a7＜0，可判断和取得最大值时的n

    解答 解：∵S12＞0，S13＜0，a3=12＞0
    ∴a1＞0，d＜0
    ∴a1+a12＞0，a1+a13＜0
    由等差数列的性质可得，a6+a7＞0，2a7＜0
    故当n=6时，S6最大．

    点评 本小题考查等差数列、等比数列的性质的应用、不等式及综合运用有关知识解决问题的能力，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    8．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），与椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$相交于AB两点，F（-1，0），则|FA|•|FB|的最大值为3．

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    12．设F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P使（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，O为坐标原点，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=2|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    13．已知函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}+2lnx}$，若当1＜x＜2时，f（x）≥2恒成立，则实数a的取值范围为[8+4ln2，+∞）．

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