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    4．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2，锐角为60°的菱形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=3，若点M是BC的中点，则三棱锥M-PAD的体积为$\sqrt{3}$．

    分析 由AD∥BC可知S△ADM=S△ABD，则VM-PAD=VP-ADM=$\frac{1}{3}{S}_{△ADM}•PA$．

    解答 解∵底面ABCD是边长为2，锐角为60°的菱形，
    S△ADM=S△ADB=$\frac{1}{2}×2×2×sin60°$=$\sqrt{3}$，
    ∵PA⊥底面ABCD，
    ∴VM-PAD=VP-ADM=$\frac{1}{3}{S}_{△ADM}•PA$=$\frac{1}{3}×\sqrt{3}×3=\sqrt{3}$．
    故答案为$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了棱锥的体积计算，属于基础题．

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    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若S10=S15，则Sn取最大值时的n的取值为（　　）
    A．12B．13C．12或13D．13或14

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    4．sin10°cos20°+cos10°sin20°=$\frac{1}{2}$．

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    12．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=1．
    （1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
    （2）求四棱锥P-ABCD的体积V．

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    19．已知双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的左焦点为F，点P为双曲线右支上一点，点A满足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AF}=0$，则点A到原点的最近距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．2

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    16．设F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A是其右支上一点，连接AF1交双曲线的左支于点B，若|AB|=|AF2|，且∠BAF2=60°，则该双曲线的离心率为$\sqrt{7}$．

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    13．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，AC=AD，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （1）PD∥平面EAC．
    （2）求平面ACE分四棱锥两部分E-ABC与PE-ACD的体积比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设A（-3，0），B（3，0），若直线y=-$\frac{3\sqrt{5}}{10}$（x-5）上存在一点P满足|PA|-|PB|=4，则点P到z轴的距离为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$或$\frac{3\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$或$\sqrt{5}$

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