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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值为________．


    [解析]　

    连接B1C交BC1于O，则B1C⊥BC1.又A1B1⊥BC1，所以BC1⊥平面A1B1CD.设矩形BDD1B1两对角线BD1与B1D交点为M，则M为BD1的中点，即直线BD1与平面A1B1CD的交点，∴∠BMO就是直线BD1与平面A1B1CD所成的角．不妨设正方体的棱长为1，则BD1＝，BM＝，BO＝，OM＝，

    在Rt△BMO中，tan∠BMO＝＝.


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    若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．

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    设0≤α<2π，若方程x2sinα－y2cosα＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是(　　)

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    对空间任意一点O，若，则A、B、C、P四点(　　)

    A．一定不共面                                             B．一定共面

    C．不一定共面                                             D．与O点的位置有关

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    已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，M、N分别为PC、PD上的点，且PMMC＝21，N为PD的中点．若，则x＝________，y＝________，z＝________.

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    若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)

    A．圆                                                           B．椭圆

    C．双曲线                                                    D．抛物线

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    若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1,0)，则p＝________，准线方程为________．

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    一工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线生产的产品数量是(　　)

    A．12000                                                      B．6000 

    C．4000                                                        D．8000

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    某校高三(1)班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180min到330min之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    [180,210)

    4

    0.1

    [210,240)

    8

    s

    [240,270)

    12

    0.3

    [280,300)

    10

    0.25

    [300,300]

    n

    t

    (1)求分布表中s、t的值；

    (2)某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？

    (3)已知第一组的学生中男、女生均为2人，在(2)的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．

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