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    （exlnx）′
     
    ；（
    sinx
    cosx
    ）′=
     
    ．
    考点：导数的乘法与除法法则,导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：直接利用两个函数和的求导法则和两个函数积的求导法则即可解题．
    解答： 解：由于（exlnx）′=exlnx+ex×
    1
    x
    =ex(lnx+
    1
    x
    )    ；
    （
    sinx
    cosx
    ）′=
    cosx•cosx-sinx•(-sinx)
    cos2x
    =
    1
    cos2x
    ．
    故答案为：ex(lnx+
    1
    x
    )    ，
    1
    cos2x
    点评：本题主要考察了导数的运算．解题的关键是熟记常用的基本初等函数的导数和两个函数和的求导公式（（f（x）+g（x））′=f′（x）+g′（x））以及积的求导公式（（f（x）g（x））′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x））!
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4，若焦点在x轴上的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     过点p（0，1），且其长轴长等于圆O的直径．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点P作两条互相垂直的直线l1与l2，l1与圆O交于A、B两点，l2交椭圆于另一点C．
    （Ⅰ）设直线l1的斜率为k，求弦AB长；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    -2+i
    1+2i
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）已知P是曲线M：
    x=1+2cosθ
    y=2+2sinθ
    （θ为参数）上的点，Q是曲线L：
    x=4t+5
    y=3t+1
    （t为参数）上的点，则|PQ|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列1，4，7，…中，6019是它的第
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小：2-11
     
    2-12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=2exsinx，则y′=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    5-k
    =1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    ，则f′（x）=
     
    ．

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