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    已知扇形的周长为定值l，写出扇形的面积y关于其半径x的函数解析式
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得扇形的弧长为l-2x，可得扇形的面积为y=
    1
    2
    （l-2x）x，由实际意义可得
    l-2x＞0
    l-2x＜2πx
    ，解不等式组可得定义域．
    解答： 解：由题意，扇形的半径为x，周长为l，则扇形的弧长为l-2x，
    ∴扇形的面积为y=
    1
    2
    （l-2x）x，
    又
    l-2x＞0
    l-2x＜2πx
    ，解得
    l
    2+2π
    ＜x＜
    l
    2
    ，
    ∴所求函数的解析式为：y=
    1
    2
    （l-2x）x，x∈（
    l
    2+2π
    ，
    l
    2
    ）
    故答案为：y=
    1
    2
    （l-2x）x，x∈（
    l
    2+2π
    ，
    l
    2
    ）
    点评：本题考查函数解析式的求解，涉及扇形的面积公式，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2f（x）+f（-x）=3x+2，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7个人排成一行，甲、乙都与丙不相邻，有
     
    种不同排法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题
    ①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称．
    ⑤设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-
    5
    2
    )=-
    1
    2

    其中正确的有
     
    （把你认为正确的序号全写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，
    AB
    =3（
    e1
    +
    e2
    ），
    CB
    =
    e2
    -
    e1
    ，
    CD
    =2
    e1
    +
    e2
    ，给出下列结论：
    ①A，B，C共线；
    ②A，B，D共线；
    ③B，C，D共线；
    ④A，C，D共线，
    其中所有正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m、n表示直线，α、β表示平面，则下列四个命题中：
    （1）若m∥α，则对任意的n?α，都有m∥n
    （2）若实数t1，t2满足t1•t2≠6，则t1≠2或t2≠3
    （3）若k＞3，则方程
    x2
    k-3
    -
    y2
    k+3
    =1表示双曲线
    （4）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β
    正确命题是
     
    （请填正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )2    表示同一个函数；
    ②正比例函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为1＜x1＜x2；
    ④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．其中正确命题的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数有（　　）
    ①?x∈R，  x2-x+
    1
    4
    ≥0    ；
    ②?x＞0，  lnx+
    1
    lnx
    ≤2    ；
    ③“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件；
    ④y=x|x|是奇函数．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-
    1
    2n
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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