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    设向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，
    AB
    =3（
    e1
    +
    e2
    ），
    CB
    =
    e2
    -
    e1
    ，
    CD
    =2
    e1
    +
    e2
    ，给出下列结论：
    ①A，B，C共线；
    ②A，B，D共线；
    ③B，C，D共线；
    ④A，C，D共线，
    其中所有正确结论的序号为
     
    ．
    考点：命题的真假判断与应用,向量的共线定理
    专题：平面向量及应用,简易逻辑
    分析：利用向量的运算法则求出
    AB
    、
    CB
    、
    CD
    ，利用向量共线的充要条件判断出A、B、C、D四点关系，进一步得到三点共线．
    解答： 解：若A，B，C共线，则
    AB
    =k
    CB
    ，即3（
    e1
    +
    e2
    ）=k
    e2
    -k
    e1
    ，可得k=-3且k=3，这是不可能的，①不正确；
    若A，B，D共线，则
    AB
    =k
    DB
    ，
    DB
    =
    CB
    -
    CD
    =-3
    e1
    ，可得3（
    e1
    +
    e2
    ）=-3k
    e1
    ，可得方程无解，②不正确；
    若B，C，D共线，则
    CB
    =k
    CD
    ，即
    e2
    -
    e1
    =2k
    e1
    +k
    e2
    ，可得k=-
    1
    2
    ，且k=1，这是不可能的，③不正确；
    若A，C，D共线，则
    AC
    =K
    CD
    ，又
    AC
    =
    AB
    -
    CB
    =4
    e1
    +2
    e2
    ，∴4
    e1
    +2
    e2
    =2k
    e1
    +k
    e2
    ，解得k=2，∴④正确．
    故答案为：④．
    点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线、平面向量的基本定理．
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    ．

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    ．

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    已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的周长为定值l，写出扇形的面积y关于其半径x的函数解析式
     
    ．

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    设二次函数f（x）=x2+x，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的所有整数值的个数为
     
    （用n表示）．

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    ②命题 p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0．
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    ④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    其中，真命题的个数有（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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