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    18．点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）
    A．（x+2）2+（y-1）2=1B．（x-2）2+（y-1）2=1C．（x-2）2+（y+1）2=1D．（x+2）2+（y+1）2=1

    分析 设圆上任意一点为A，确定A与AP中点坐标之间的关系，再代入圆的方程，即可得到结论．

    解答 解：设圆上任意一点为A（x1，y1），AP中点为（x，y），
    则x1=2x-4，y1=2y-2
    代入x2+y2=4得（2x-4）2+（2y-2）2=4，化简得（x-2）2+（y-1）2=1．
    故选：B．

    点评 本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，确定坐标之间的关系是关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]?D（m＜n），使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．
    ①f（x）=3-$\frac{4}{x}$不可能是k型函数；
    ②若函数y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函数，则m=-4，n=0；
    ③设函数f（x）=|3x-1|是2型函数，则m+n=1；
    ④若函数y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
    正确的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列函数中，在区间（0，1]上是增函数且最大值为-1的为（　　）
    A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{2}）^x}$C．$y=-\frac{1}{x}$D．y=2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知lgx+lgy+lgz=0，求证：$\frac{1}{{x}^{2}（y+z）}$+$\frac{1}{{y}^{2}（x+z）}$+$\frac{1}{{z}^{2}（x+y）}$≥$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若不等式f（x）=x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，且f（5）＞0，则a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{23}{5}$，+∞）B．[-$\frac{23}{5}$，1]C．（1，+∞）D．（-∞，-$\frac{23}{5}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线过点P（1，1），且在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，并能与坐标轴围成三角形，求直线方程及与坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图是函数f（x）=Acos（ωx+φ）的一段图象，则函数f（x）图象上的最高点坐标为（　　）
    A．（$\frac{kπ}{2}$，2），k∈ZB．（kπ，2），k∈ZC．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{12}$，2），k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ln（ekx+1）-x（其中e为自然对数的底数）为定义在R上的偶函数，且f（x）=lnu（x）．
    （1）求实数k的值，并求函数u（x）的表达式；
    （2）若函数g（x）=e2x+e-2x-2p•u（x）的最小值为-3，求实数p的值；
    （3）设函数h（x）=$\frac{{e}^{2x}+m•{e}^{x}+1}{（{e}^{x}+1）^{2}}$，若对任意的x1，x2，x3∈R，都有h（x1）+h（x2）≥h（x3），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子不空，则A、B在同一盒中的概率是（　　）
    A．$\frac{6}{25}$B．$\frac{11}{25}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{6}{15}$

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