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    【题目】今年，新型冠状病毒来势凶猛，老百姓一时间“谈毒色变”，近来，有关喝白酒可以预防病毒的说法一直在民间流传，更有人拿出“医”字的繁体字“醫”进行解读为：医治瘟疫要喝酒，为了调查喝白酒是否有助于预防病毒，我们调查了1000人的喝酒生活习惯与最终是否得病进行了统计，表格如下：

    每周喝酒量（两）

    人数

    100

    300

    450

    100

    规定：①每周喝酒量达到4两的叫常喝酒人，反之叫不常喝酒人；

    ②每周喝酒量达到8两的叫有酒瘾的人.

    （1）求值，从每周喝酒量达到6两的人中按照分层抽样选出6人，再从这6人中选出2人，求这2人中无有酒瘾的人的概率；

    （2）请通过上述表格中的统计数据，填写完下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为是否得病与是否常喝酒有关？并对民间流传的说法做出你的判断.

    常喝酒

    不常喝酒

    合计

    得病

    不得病

    250

    650

    合计

    参考公式：，其中

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）50人，（2）见解析，在犯错误的概率不超过0.1的前提下不能判断“是否得病与是否常喝酒”有关.

    【解析】

    （1）由总人数减去各区间人数即可得到,则可知每周喝酒量达到6两的人中无酒瘾与有酒瘾的人数之比为,根据分层抽样可得所选的6人中无酒瘾有4人,有酒瘾有2人,

    设无酒瘾的人为、、、,有酒瘾的人为、,列出所有情况,判断出符合条件的情况,即可求解；

    （2）根据表格数据补充列联表,代入公式中,并与2.706比较即可判断.

    解:（1）由题得,（人）,

    由表格可知,在每周喝酒量达到6两的人中无酒瘾与有酒瘾的人数之比为,

    则所选的6人中无酒瘾有4人,有酒瘾有2人,

    设无酒瘾的人为、、、,有酒瘾的人为、,

    设选出的2人无有酒瘾为事件,其概率为,

    则从6人中选2人共有如下:,,,,

    ,,,,,,,

    ,,,,共15种情况,其中事件有6种情况,

    所以.

    （2）由表格可得常喝酒的有（人）,

    则列联表如下:

    常喝酒

    不常喝酒

    合计

    得病

    200

    150

    350

    不得病

    400

    250

    650

    合计

    600

    400

    1000

    则,

    则在犯错误的概率不超过0.1的前提下不能判断“是否得病与是否常喝酒”有关.

    可见,民间的说法没有太强的科学性,对于医字繁体字的解读也属于笑谈.

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