Question

5．在正方形ABCD之内随机选取一点M到点D的距离小于正方形的边长的概率是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 到点D的距离小于正方形的边长的点M落在以D为圆心以正方形的边长为半径的扇形内部．

解答 解：以D为圆心，以正方形的边长为半径作扇形DAC，如图：
则到点D的距离小于正方形的边长的点M落在扇形DAC内部．
∴P=$\frac{{S}_{扇形DAC}}{{S}_{正方形ABCD}}$=$\frac{\frac{1}{4}πA{B}^{2}}{A{B}^{2}}=\frac{π}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查了几何概型的概率计算，属于基础题．