Question

12．下列结论：
①若y=cosx，y′=-sinx；      ②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$，y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，f′（3）=-$\frac{2}{27}$；   ④若y=3，则y′=0．
正确个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据函数的导数公式分别进行判断即可．

解答 解：①若y=cosx，则y′=-sinx；故①正确，
 ②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$=-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；故②正确，
③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$=x^-2，f′（x）=-2x^-3=-$\frac{2}{{x}^{3}}$，则f′（3）=-$\frac{2}{27}$；故③正确，
 ④若y=3，则y′=0．故④正确，
故选：D

点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据导数的公式是解决本题的关键．比较基础．