Question

8．在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4，c=2，A=60°，则此三角形外接圆的半径为2．

Answer 1

分析 设三角形外接圆的半径为R，由余弦定理可得a的值，结合正弦定理即可得解R的值．

解答 解：设三角形外接圆的半径为R，
∵b=4，c=2，A=60°，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}-2×4×2×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：R=$\frac{a}{2sinA}$=$\frac{2\sqrt{3}}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查了余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．