Question

17．已知集合A={x|x²-2x＞0}，$B=\{x|\frac{x-2}{2x}≤1\}$，则A∩B=（　　）

• A． [-2，0）
• B． （-2，0）∪（2，+∞）
• C． （-∞，-2]∪（2，+∞）
• D． [-1，0]∪[2，+∞）

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即A=（-∞，0）∪（2，+∞），
由B中不等式变形得：$\frac{x-2-2x}{2x}$≤0，即$\frac{x+2}{2x}$≥0，
变形得：2x（x+2）≥0，且x≠0，
解得：x≤-2或x＞0，即B=（-∞，-2]∪（0，+∞），
则A∩B=（-∞，-2]∪（2，+∞），
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．