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    6．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为1．

    分析 首先画出可行域，利用目标函数变形为y=2x-z在y的截距最小得到z的最大值．

    解答 解：x，y满足的平面区域如图：则z=2x-y变形为y=2x-z，当此直线经过图中A（0，-1）时，在y轴的截距最小，z最大，所以z的最大值为2×0-（-1）=1；
    故答案为：1．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．

    练习册系列答案
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    16．如图所示，BC 为⊙O 的直径，$\widehat{AB}=\widehat{AD}$，以点 A 为切点的切线与 CD 的延长线交于点E 
    （1）∠AED 是否等于90°？为什么？
    （2）若 AD=2$\sqrt{5}$，ED：EA=1：2，求⊙O的半径；
    （3）在（2）的条件下，求∠CAD  的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|x2-2x＞0}，$B=\{x|\frac{x-2}{2x}≤1\}$，则A∩B=（　　）
    A．[-2，0）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-2]∪（2，+∞）D．[-1，0]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设二次函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
    （1）当b=1时，求函数f（x）在[-1，1]上的值域；
    （2）若方程f（x）=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得$|{f（k）}|≤\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}^x，x＞1\end{array}$则满足f（x）≤2的x取值范围是（　　）
    A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．过（2，2）点与双曲线x2$-\frac{y^2}{4}=1$有共同渐近线的双曲线方程为（　　）
    A．x2$-\frac{y^2}{4}=-1$B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{3}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．定圆M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，动圆N过点F（$\sqrt{3}$，0）且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）设直线x=ny+1与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P1（P1与Q不重合），则直线P1Q与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．双曲线C与椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{11}$=1有相等焦距，与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{32}$=1有相同渐近线，则双曲线C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{45}{4}}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是1.7%（参考数据：lg2≈0.301，100.0075≈1.017）．

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