练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N*}，则集合P的非空子集个数是7个．

    分析 分别对x取值1，2，3，求出满足条件的集合P中的元素，从而求出集合P的非空子集个数．

    解答 解：当x=1时，y＜3，又y∈N*，因此y=1或y=2；
    当x=2时，y＜2，又y∈N*，因此y=1；
    当x=3时，y＜1，又y∈N*，因此这样的y不存在．
    综上所述，集合P中的元素有（1，1）、（1，2）、（2，1），
    集合P的非空子集的个数是23-1=7，
    故答案为：7．

    点评 本题考查了集合的子集和真子集问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在直观图（如图所示）中，四边形O'A'B'C'为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中，四边形OABC的面积为8cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1||PF2|=12，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|x2-2x＞0}，$B=\{x|\frac{x-2}{2x}≤1\}$，则A∩B=（　　）
    A．[-2，0）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-2]∪（2，+∞）D．[-1，0]∪[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是${a_n}^2$和an的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={a_n}•{2^{2{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设二次函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
    （1）当b=1时，求函数f（x）在[-1，1]上的值域；
    （2）若方程f（x）=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得$|{f（k）}|≤\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}^x，x＞1\end{array}$则满足f（x）≤2的x取值范围是（　　）
    A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．定圆M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，动圆N过点F（$\sqrt{3}$，0）且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）设直线x=ny+1与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P1（P1与Q不重合），则直线P1Q与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知P（x，y）是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，表示的平面区域内的一点，A（1，2），O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值为6．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案