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双曲线)的两个焦点为,若双曲线上存在一点,满足,则双曲线离心率的取值范围为
A.B.C.D.
B
因为解:设|PF1|=x,|PE2|=y,则有x=2y,x-2y=2a
解得x=4a,y=2a,
∵在△PF1F2中,x+y>2c,即4a+2a>2c,4a-2a<2c,
∴1<e<3,又因为当三点一线时,4a+2a=2c,
综合得离心的范围是(1,3],
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的实轴长是(     )
A.2B.C.4D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线,则它的渐近线的方程为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

方程表示焦点在y轴上的双曲线,则角在第      _____象限。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,
若直线的斜率乘积,求双曲线的离心率;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线C:2x2-y2=2与点P(1,2).求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围,使l与C只有一个交点;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知为渐近线的双曲线的左,右焦点分别为,若为双曲线右支上任意一点,则的最大值是________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的渐近线为          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是双曲线的两个焦点,过点作与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为,满足,则双曲线的离心率为(    )
A.B.
C.D.不确定,与取值有关

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