练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的最小正周期为π，则该函数的图象是（　　）
    A、关于直线x=
    π
    8
    对称
    B、关于点(
    π
    4
    ，0)    对称
    C、关于直线x=
    π
    4
    对称
    D、关于点(
    π
    8
    ，0)    对称
    考点：正弦函数的对称性
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：通过函数的周期求出ω，利用正弦函数的对称性求出对称轴方程，得到选项．
    解答： 解：依题意得T=
    2π
    ω
    =π，ω=2    ，故f(x)=sin(2x+
    π
    4
    )    ，所以f(
    π
    8
    )=sin(2×
    π
    8
    +
    π
    4
    )=sin
    π
    2
    =1≠0    ，f(
    π
    4
    )=sin(2×
    π
    4
    +
    π
    4
    )    =sin
    3π
    4
    =
    		2
    2
    ≠0，因此该函数的图象关于直线x=
    π
    8
    对称，不关于点(
    π
    4
    ，0)    和点(
    π
    8
    ，0)    对称，也不关于直线x=
    π
    4
    对称．
    故选A．
    点评：本题考查正弦函数的图象与性质，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an满足a1=1，an+1•an+an+1=an，（n≥1），数列bn满足b1=
    1
    2
    ，b2=
    1
    4
    ，对任意n∈N*，都有bn+12=bn×bn+2．
    （1）证明：数列{
    1
    an
    }是等差数列，并求an；
    （2）令Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ，求证：
    3
    2
    ≤Tn    ＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、f（x）=3-x
    B、f（x）=x2-3x
    C、f（x）=-
    1
    x+1
    D、f（x）=-|x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin（
    π
    6
    -2x）的单调增区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x+2）=2x+3，则f（x）等于（　　）
    A、2x+1B、2x-1
    C、2x-3D、2x+7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
    API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
    空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
    天数413183091115
    记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S（单位：元），空气质量指数API为ω，在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间（100，300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元．
    （1）试写出S（ω）表达式；
    （2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；
    （3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
    P（K2≥kc）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    Kc1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    非重度污染重度污染合计
    供暖季
    非供暖季
    合计100

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：已知x=
    		2
    +1，求（
    x+1
    x2-x
    -
    x
    x2-2x+1
    ）+
    1
    x
    的值；
    （2）解不等式
    x+1
    x-1
    ≥1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三条直线x-2y+1=0，x+3y-1=0和ax+2y-3=0共有两个不同的交点，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2x2-5x-3≤0}，函数f（x）=
    1
    [x-(2a+1)][(a-1)-x]
    的定义域为集合B．
    （I）若A∪B=（-1，3]，求实数a的值；
    （Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案