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    19．已知递增的等比数列{an}的公比为q，其前n项和Sn＜0，则（　　）
    A．a1＜0，0＜q＜1B．a1＜0，q＞1C．a1＞0，0＜q＜1D．a1＞0，q＞1

    分析 由等比数列{an}的前n项和Sn＜0，可知a1＜0，再由数列为递增数列可得an+1＞an，且|an|＞|an+1|，求出q的范围得答案．

    解答 解：∵Sn＜0，∴a1＜0，
    又数列{an}为递增等比数列，∴an+1＞an，且|an|＞|an+1|，
    则-an＞-an+1，即q=$\frac{-{a}_{n+1}}{-{a}_{n}}$∈（0，1），
    ∴a1＜0，0＜q＜1．
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，是基础题．

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    19．在平面直角坐标系xOy内，动点M（x，y）与两定点（-2，0），（2，0）连线的斜率之积为-$\frac{1}{4}$．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）是轨迹C上相异的两点．
    （Ⅰ）过点A，B分别作抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的切线l1，l2，l1与l2两条切线相交于点$N（{-\sqrt{3}，t}）$，证明：$\overrightarrow{NA}•\overrightarrow{NB}$=0；
    （Ⅱ）若直线OA与直线OB的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，证明：S△AOB为定值，并求出这个定值．

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    20．已知命题P：?x∈R，x2+2x-1≥0，则￢P是（　　）
    A．?x0∈R，x02+2x0-1＜0B．?x∈R，x2+2x-1≤0
    C．?x0∈R，x02+2x0-1≥0D．?x∈R，x2+2x-1＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设α1=7.412，α2=-9.99，则α1，α2分别是第一、二象限的角．

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    14．已知函数f（x）=ex-1+ax，a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：ex-1≥x；
    （3）求证：当a≥-2时，?x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立．

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    4．已知△ABC为正三角形且边长为2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$等于2．

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    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$b=4\sqrt{5}，c=5$，且B=2C，点D为边BC上的一点，且CD=3，则△ADC的面积为6．

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    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$sin（A-B）=2{sin^2}（\frac{C}{2}-\frac{π}{4}）$．
    （1）求sinAcosB的值；
    （2）若$\frac{a}{b}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若将函数$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tanφ=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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