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    12．若$cos（-\frac{α}{2}）+sin（π-\frac{α}{2}）=\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$，则sinα的值为$\frac{3}{5}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系可得cos$\frac{α}{2}$+sin$\frac{α}{2}$=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，平方可得sinα的值．

    解答 解：∵$cos（-\frac{α}{2}）+sin（π-\frac{α}{2}）=\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$=cos$\frac{α}{2}$+sin$\frac{α}{2}$，
    平方可得1+2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=1+sinα=$\frac{40}{25}$，∴sinα=$\frac{3}{5}$，
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow{b}$=（2sinωx，2$\sqrt{3}$sinωx）．函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+λ（x∈R）的图象关天直线x=$\frac{π}{3}$对称．且经过点（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{3}$），其中ω，λ为实数．ω∈（0，2）．
    （1）求f（x）的解析式：
    （2）若锐角α，β满足f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2}{7}$，f（$\frac{α+β}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{7}$．求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2cos[ω（x+φ）]（ω＞0，0＜φ＜π）．
    （1）若函数f（x）图象过点（0，-2）且图象上两个对称中心A（x1，0）与B（x2，0）间最短距离为$\frac{π}{2}$，求函数f（x）解析式；
    （2）若$φ=\frac{π}{2}$，函数f（x）在[-$\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}$]上单调递减，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC三个顶点坐标分别为A（0，0），B（4，0），C（0，3），点P是△ABC内切圆上一点．
    （1）求△ABC内切圆的方程；
    （2）求以PA、PB、PC为直径的三个圆的面积之和的最大值和最小值．

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    7．已知A={m|-4＜m＜0}，B={m|mx2-mx-1＜0对一切实数x都成立}，则下列关系正确的是（　　）
    A．A?BB．A?BC．A=BD．A∩B=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则（$\frac{1}{2}$）x+y-2的最大值是（　　）
    A．6B．8C．2D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知命题p：?x0∈（0，2]，使$x_0^2-a{x_0}+1＜0$，若?p是真命题，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．[-2，2]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）若直线l1与l2互相垂直，且方程分别为l1：2x+y+2=0，l2：ax+4y-2=0，求它们交点坐标；
    （2）求经过点（-2，-3），在x轴、y轴上截距相等的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}中，a1=m，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{16{n}^{2}{，a}_{n}＜16{n}^{2}}\\{2{a}_{n}，{a}_{n}≥16{n}^{2}}\end{array}\right.$ （n∈N*），若{an}为等比数列，则实数m的取值范围是{m|m≥16或m=8}．

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