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    春节期间，某商场进行促销活动，方案是：顾客每买满200元可按以下方式摸球兑奖：箱内装有标着数字20，40，60，80，100的小球各两个，顾客从箱子里任取三个小球，按三个小球中最大数字等额返还现金（单位：元），每个小球被取到的可能性相等．
    （1）求每位顾客返奖不少于80元的概率；
    （2）若有三位顾客各买了268元的商品，求至少有二位顾客返奖不少于80元的概率．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据获奖小球的个数得出获奖概率即可；
    （2）求至少有二位顾客返奖不少于80元的概率，即求二位顾客或三位顾客返奖不少于80元的概率．
    解答： 解：（1）设“返奖80元”为事件A，“返奖100元”为事件B，
    则P（A）=
    c
    2
    6
    •
    c
    1
    2
    +
    c
    1
    6
    •
    c
    2
    2
    c
    3
    10
    =
    3
    10
    ，P(B)=
    c
    3
    8
    •
    c
    1
    2
    +
    c
    1
    6
    •
    c
    2
    2
    c
    3
    10
    =
    8
    15
    ，
    故每位顾客返奖不少于80元的概率为
    5
    6
    ；
    （2）由题意可知，至少有二位顾客返奖不少于80元包括二位顾客或三位顾客返奖不少于80元，
    则至少有二位顾客返奖不少于80元的概率P=
    c
    2
    3
    •
    1
    6
    •(
    5
    6
    )2+
    c
    3
    3
    •(
    5
    6
    )3=
    25
    27

    故至少有二位顾客返奖不少于80元的概率为
    25
    27
    ．
    点评：此题主要考查了概率公式应用，根据题意正确记忆概率公式是解题关键．
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    一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）

    则该几何体的表面积为（　　）m3．
    A、14
    B、15
    C、14+
    		2
    D、15+
    		2

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    在平面区域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，则动点P（a，b）所形成平面区域的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    2
    sin（2x+
    π
    4
    ）
    （1）求f（
    π
    6
    ）的值；
    （2）求f（x）的最小正周期和单调递增区间．
    （3）若sinα=
    3
    5
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），求f（
    α
    2
    +
    π
    24
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞
    3
    4
    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的5次培训成绩如茎叶图所示：
    （Ⅰ）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
    （Ⅱ） 从乙的5次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过110分的个数为ξ，试求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    a
    x
    -
    x
    2
    ）9的展开式中，x3的系数为
    9
    4
    ，则常数a的值为
     
    ．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=npan-np+n（n∈N*，p为常数），a1≠a2．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）证明：数列{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，则集合A={x|f（log2x-1）＜0}=
     
    ．

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