Question

3．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性400人，其中有30人患色盲，调查的600名女性中有20人患色盲．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）有多大把握认为“性别与患色盲有关系”？
参考公式及数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附临界值参考表：

P（K2≥x0）	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根据调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲，列出列联表；
（2）代入公式计算得出K²值，结合临界值，即可求得结论．

解答 解：（1）性别与色盲的2×2列联表建立如下：

	患色盲	不患色盲	总计
男	30	370	400
女	20	580	600
总计	50	950	1 000

…（5分）
（2）假设H₀：“性别与患色盲没有关系”，根据（1）中2×2列联表中数据，可求得${K^2}={\frac{{1000（{30×580-20×370}）}}{50×950×400×600}^2}≈8.772$…（8分）
又P（K²≥7.879）=0.005，即H₀成立的概率不超过0.005，…（10分）
故若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率不超过0.005．
所以有99.5%的把握认为“性别与患色盲有关系”…（12分）．

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．