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    5．高二一班共有35名同学，男生20名，女生15名，今从中选出3名学生参加活动．若至少有两名女生在内，不同的取法有多少种？

    分析 至少有两名女生在内，包括2名女生1名男生与3名女生两种情况，利用组合知识，即可得出结论．

    解答 解：至少有两名女生在内，包括2名女生1名男生与3名女生两种情况，共有${C}_{15}^{2}•{C}_{20}^{1}$+${C}_{15}^{3}$=2555种．

    点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．复数$\frac{1+i}{i}$的虚部等于-1．

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    16．函数y=2sinx在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）的值域是（　　）
    A．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\sqrt{3}$，2]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．[-$\sqrt{3}$，2）

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    13．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，记∠COA=α．
    （1）若点A的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos2α的值；
    （2）分别过A，B作x轴的垂线，垂足为D，E，求当角α为何值时，三角形AED面积最大？并求出这个最大面积．

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    20．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，$sinθ=\frac{3}{5}$，求$sin（θ-\frac{π}{6}）$和cos2θ

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    10．把分别标有“A”“B”“C”的三张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“ABC”和“CBA”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    17．已知函数f（x）=ax+xlnx+1（a∈R），g（x）=xcosx-$\frac{1}{2}{x^3}$+1；
    （Ⅰ） 当a=-1时，设L为曲线y=g（x）在x=0处的切线，判断L是否为曲线y=f（x）的切线？并说明理由；
    （Ⅱ）若x≥1，总有f（x）≥g（x），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．过点A（0，$\frac{7}{3}$）与点B（7，0）的直线l1与过点C（2，1）与点D（3，k+1）的直线l2与两坐标轴正半轴围成的四边形内接于一个圆，求实数k的值．（画图作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
    组号第一组第二组第三组第四组第五组
    分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    （1）求图中a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均数．

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