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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan2α=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

    分析 由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$可得tanα=3，利用二倍角的正切公式即得结果．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    ∴sinα=3cosα，即tanα=3，
    所以tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×3}{1-{3}^{2}}$=$-\frac{3}{4}$，
    故选：D．

    点评 本题考查向量的平行及二倍角的正切公式，属于基础题．

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    ②存在点E，使得EF⊥平面ABD′；
    ③存在点E，使得D′E⊥平面ABC；
    ④存在点E，使得AC⊥平面BD′E．
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