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    6．若抛物线y2=2px的焦点与圆x2+y2-4x=0的圆心重合，则p的值为（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

    分析 将圆的方程转化成标准方程，求得圆心与半径，由由抛物线方程y2=2px，焦点为（$\frac{p}{2}$，0），可得得$\frac{p}{2}$=2，即可求得p的值．

    解答 解：将圆的方程变形为（x-2）2+y2=4，可知其圆心为（2，0），
    由抛物线方程y2=2px，焦点为（$\frac{p}{2}$，0），
    根据题意可得$\frac{p}{2}$=2，
    ∴p=4，
    故选：D．

    点评 本题考查圆的标准方程，抛物线的标准方程及焦点坐标，考查转化思想，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：
    （1）[80，90）这一组的频数、频率分别是多少？
    （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．
    （3）估计这次环保知识竞赛成绩的平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数$y=-2{sin^2}x-2\sqrt{3}sinxcosx$的最小正周期和最大值分别（　　）
    A．$T=2π，{y_{max}}=2\sqrt{3}$B．$T=π，{y_{max}}=2\sqrt{3}$C．T=π，ymax=3D．T=π，ymax=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．给出下列例题：
    ①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）为周期函数；
    ②函数f（x）=（x-3）e-x的单调递增区间为（2，+∞）；
    ③若函数f（x）=f'（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，则f（$\frac{π}{4}$）的值为1；
    ④函数f（x）=2|x||log0.5x|-1的零点的个数为2，
    其中真命题是①③④（将你认为真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4，其导函数的图象经过（-1，0），（1，0），如图所示：
    （1）求x0的值；
    （2）求a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．以下四个命题中：
    ①已知圆C上一定点A和一动点B，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}$），则动点P的轨迹为圆；
    ②设A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}}$|-|${\overrightarrow{PB}}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③0＜θ＜$\frac{π}{4}$，则双曲线C1：$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1与C2：$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}-\frac{x^2}{{{{sin}^2}θ{{tan}^2}θ}}$=1的离心率相同；
    ④已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称．
    其中正确命题的序号为①③④        ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列说法
    ①当x＞0且x≠1时，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
    ②△ABC中，a＞b是sinA＞sinB 成立的充要条件；
    ③函数y=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的图象可以由函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到；
    ④已知sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3．；
    ⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题的序号为②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=e3x-1，则f″（$\frac{1}{3}$）=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知△ABC中，G是重心，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且56a$\overrightarrow{GA}$+40b$\overrightarrow{GB}$+35c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则∠B=60°．

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