Question

19．已知向量，$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）

• A． $-\frac{2}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． -8
• D． 8

Answer 1

分析 称利用向量坐标运算法则求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（4，m-2），再由（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，利用向量平行的性质能求出m．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（4，m-2），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，
∴$\frac{4}{3}=\frac{m-2}{-2}$，
解得m=-$\frac{2}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量平行的性质的合理运用．