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(本小题满分12分)已知二次函数最大值为,且
⑴求的解析式;
⑵求上的最值.

(1)
(2) 

解析试题分析:⑴∵二次函数的对称轴为:
最大值为
可设二次函数为
 
                                                 …8分
⑵∵              …12分
考点:本小题主要考查二次函数解析式的求解和二次函数在闭区间上的最值的求法.
点评:二次函数有一般式、顶点式、两根式等三种常见形式,根据题目已知条件合理选择要设的解析式的形式可以简化计算,另外求闭区间上二次函数的最值时一定要注意画图象辅助答题,千万不能凭想象直接把端点代入求解.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12)
为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且,另外的内部有一文物保护区不能占用,经测量, ,.
(1)求直线的方程;
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。

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(本题满分12分)
计算   (1)  
(2) 

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(本小题满分12分)已知函数
(1)      判断函数的奇偶性,并证明;
(2) 判断的单调性,并说明理由。(不需要严格的定义证明,只要说出理由即可)
(3) 若,方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为1的区间,使;如果没有,请说明理由。(注:区间的长度=

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(本小题满分12分)
已知函数为实数,),若,且函数的值域为
(1)求的表达式;
(2)当时,是单调函数,求实数的取值范围.

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(本小题满分13分)(Ⅰ)若,求实数的取值范围;
(Ⅱ)二次函数,满足,求的取值范围.

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(本小题满分12分)如图所示,某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区(阴影部分)和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m 2,人行道的宽分别为4 m和10 m.

( I )设休闲区的长m ,求公园ABCD所占面积关于 x 的函数的解析式;
(Ⅱ)要使公园ABCD所占总面积最小,休闲区的长和宽该如何设计?

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(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.

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设函数,其中
(1)证明:上的减函数;
(2)解不等式

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