Question

2．已知直线l₁：ax-y+1=0，l₂：x+y+1=0，l₁∥l₂，则a的值为-1，直线l₁与l₂间的距离为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．

解答 解：直线l₁：ax-y+1=0，l₂：x+y+1=0，分别化为：y=ax+1，y=-x-1，
∵l₁∥l₂，∴a=-1，1≠-1．
两条直线方程可得：x+y-1=0，x+y+1=0．
直线l₁与l₂间的距离d=$\frac{|-1-1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案分别为：-1；$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．