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18.已知公差为d(d≠0)的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=8d,则$\frac{7{S}_{5}}{5{S}_{7}}$=(  )
A.$\frac{5}{7}$B.$\frac{7}{9}$C.$\frac{10}{11}$D.$\frac{11}{23}$

分析 利用等差数列的前n项和公式得到$\frac{7{S}_{5}}{5{S}_{7}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$,再由等差数列通项公式,能求出结果.

解答 解:∵公差为d(d≠0)的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=8d,
∴$\frac{7{S}_{5}}{5{S}_{7}}$=$\frac{\frac{7×5({a}_{1}+{a}_{5})}{2}}{\frac{5×7({a}_{1}+{a}_{7})}{2}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$=$\frac{8d+2d}{8d+3d}$=$\frac{10}{11}$.
故选:C.

点评 本题考查等差数列的前5项和的7倍与前7项和的5倍的比值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.

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