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10.已知p:-1<x<0,q:m-1<x<m+1,若p是q的充分条件,则m的取值范围是[-1,0].

分析 p是q的充分条件,可得$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤-1}\\{0≤m+1}\end{array}\right.$,解得m并且验证区间端点即可得出.

解答 解:∵p是q的充分条件,∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤-1}\\{0≤m+1}\end{array}\right.$,解得-1≤m≤0.
经过验证m=0,-1时满足条件.
则m的取值范围是[-1,0].
故答案为:[-1,0].

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
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