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    20．无论k取任何实数，直线y=kx-k都经过一个定点，则该定点坐标为（1，0）．

    分析 直线y=kx-k，即k（x-1）-y=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{-y=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

    解答 解：直线y=kx-k，即k（x-1）-y=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{-y=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=0．
    ∴无论k取任何实数，直线y=kx-k都经过一个定点（1，0），
    故答案为：（1，0），

    点评 本题考查了直线系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    （1）当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在定义域上有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围；
    （3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    12．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn
    （1）求an及Sn
    （2）求数列$\{\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}\}$的前n项和Tn．

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    1．数列1$\frac{1}{2}$，3$\frac{1}{4}$，5$\frac{1}{8}$，7$\frac{1}{16}$，…，（2n-1）+$\frac{1}{{2}^{n}}$，…的前n项和Sn的值等于n2+1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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    2．如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点M（2，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A，B两个不同点
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围．

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