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    已知函数f(x)＝，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.求a，b.

    a＝1，b＝1

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.
    (1)求函数，的解析式；
    (2)求函数在上的最小值；
    (3)若对恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
    (1)求g(x)的解析式；
    (2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax－1
    (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；
    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；
    (3)证明f(x)＝x3－ax－1的图象不可能总在直线y＝a的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（，）．
    （1）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；
    （2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（e为自然对数的底数）
    （1）求函数的单调区间；
    （2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（＞0，，以点为切点作函数图象的切线，记函数图象与三条直线所围成的区域面积为．
    （1）求；
    （2）求证：＜；
    （3）设为数列的前项和，求证：＜．来

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，求k.

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