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    已知函数f（x）=
    cosx
    2sinx
    +
    sin
    x
    2
    •cos
    x
    2
    2cos2
    x
    2
    -1
    ，则f（
    π
    8
    ）=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：先根据降次升角公式，平方关系及二倍角公式化简函数f（x）的解析式，进而将x=
    π
    8
    代入可得答案．
    解答： 解：∵f（x）=
    cosx
    2sinx
    +
    sin
    x
    2
    •cos
    x
    2
    2cos2
    x
    2
    -1
    =
    cosx
    2sinx
    +
    1
    2
    sinx
    cos x
    =
    cos2x+sin2x
    2sinx•cosx
    =
    1
    2sinx•cosx
    =
    1
    sin2x
    ，
    ∴f（
    π
    8
    ）=
    1
    sin
    π
    4
    =
    		2
    ，
    故答案为：
    		2
    点评：本题考查的知识点是三角函数的化简求值，其中化简函数的解析式是解答的关键．
    练习册系列答案
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    直线x=1的倾斜角为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    2x  ， x≤0
    log
    1
    2
    x，x＞0
    ，若关于x的方程f（x）=k有两个不等实根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正弦函数可以展开为sinx=x-
    1
    3!
    x3+
    1
    5!
    x5-
    1
    7!
    x7+…，类似地，余弦函数可以展开为cosx=A+Bx2+Cx4+Dx6+Ex8+…的形式，则E=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cos2x的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P﹙-1，-
    		3
    ﹚极坐标是
     
    （规定ρ＞0，-π＜α≤π﹚．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（a，0），
    OB
    =（0，a），
    OC
    =（1，2），其中a≠0，若A、B、C三点共线，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次越野赛跑有两个队参加，每队有5名选手参加，规定一个选手第n个跑完就为他的队得n分，总分少的队得胜，若没有两个选手同时跑完，则胜队的总分的种数可能是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设物价p（元）与时间t（年）有如下关系：p（t）=（1+5%）t，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨速度是（　　）
    A、10（ln1.05）9
    B、10ln1.05
    C、1.0510ln1.05
    D、1.0510

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