【题目】已知椭圆的方程为(
),其离心率
,
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上的点(
不在
轴上),
周长为6.过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于
两点,
为坐标原点,
面积为
.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)求直线的方程.
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【题目】椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,过焦点
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点为椭圆
上一动点,连接
、
,设
的角平分线
交椭圆
的长轴于点
,求实数
的取值范围.
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【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图,则下列结论中不一定正确的是( ).
注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生.
A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
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【题目】某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销l天,得到如表单价
(元)与销量
(册)数据:
单价 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(l)根据表中数据,请建立关于
的回归直线方程:
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价
(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,
,
,
.
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【题目】已知是椭圆
的左、右焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,线段
与
轴的交点
满足
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆是以
为直径的圆,一直线
与圆
相切,并与椭圆交于不同的两点
、
,当
,且满足
时,求
的面积
的取值范围.
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【题目】如图,平面上定点到定直线
的距离
,
为该平面上的动点,过
作直线
的垂线,垂足为
,且
;
(1)试建立适当的平面直角坐标系,求动点的轨迹
的方程;
(2)过点的直线交轨迹
于
、
两点,交直线
于点
,已知
,
,求证:
为定值.
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【题目】设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成
的3个数字按从小到大排成的三位数记为
,按从大到小排成的三位数记为
,(例如
,则
,
)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个
,输出的结果
=( )
A. 693 B. 594 C. 495 D. 792
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2·cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-
.
(1)求cos A的值;
(2)若a=4,b=5,求
在
方向上的投影.
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