Question

12．A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（　　）

• A． 18种
• B． 24种
• C． 36种
• D． 48种

Answer 1

分析 A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有三类：即获奖的四人为：ABCD，ABCE，ABDE，在每类情况中，获奖的情况有：${C}_{4}^{2}•{A}_{2}^{2}$=12种，由乘法原理能求出A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况的种数．

解答 解：A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有三类：
即获奖的四人为：ABCD，ABCE，ABDE，
在每类情况中，获奖的情况有：${C}_{4}^{2}•{A}_{2}^{2}$=12种，
∴由乘法原理得：
A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有：3×12=36种．
故选：C．

点评 本题考查计数种数的求法，考查排列组合、乘法原理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．