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    函数y=1-sinx，x∈[0，2π]的图象与直线y=
    3
    2
    交点的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的求值
    分析：根据曲线与方程之间的关系，直接解方程即可得到结论．
    解答： 解：由y=1-sinx=
    3
    2
    ，得sinx=-
    1
    2
    ，
    ∴当x∈[0，2π]时，x=
    7π
    6
    或x=
    11π
    6
    ，
    即方程有2个解，即两条曲线的图象的交点个数为2个．
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数交点个数的判断，利用函数和方程之间的关系，直接进行求解即可，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    3x
    ，定义an=f（n），bn=log3（
    1
    2
    an+1）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求满足方程
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    =
    25
    51
    的正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）数列{an}前n项和Sn，4Sn=an+1（n∈N*），求a1，a2的值
    （2）当{an}是等差数列，公差d，若点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上，（n∈N*），a1=-2，点（a8，4b3）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（ax+a-x）（a＞0，a≠1）．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）若f（x）的图象经过点（1，
    5
    2
    ），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+α）cosx为奇函数，则a=
     
    ；现将函数f（x）的图象沿x轴向左平移
    π
    2
    个单位，得到的图象所对应的函数记为g（x），那么其解析式g（x）=
     
    ；且函数g（x）图象的对称中心为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD中，AD=BC．AD∥BC，且AB=3
    		2
    ，AD=2
    		3
    ．BD=
    		6
    ，沿BD将其折成一个二面角A-BD-C，使得AB⊥CD．
    （1）求二面角A-BD-C的大小；
    （2）求折后点A到面BCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对应的三边，a2=b（b+c），求证：∠A=2∠B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    ，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，则f（B）的取值范围（　　）
    A、（-1，
    1
    2
    ]
    B、（-
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ]
    C、（-
    1
    2
    ，1]
    D、（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC=AB=
    		3
    ，BC=
    		6
    ，∠PBA=
    π
    3
    ，点D，E，F分别是PA、PB、PC上的点并且满足PD：PA=PE：PB=PF：PC=1：3
    （Ⅰ）求证：AB⊥DF；
    （Ⅱ）设平面ABC与平面AEF所成角为θ，求cosθ的值．

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