Question

15．下列说法中正确的有③
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等．
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．
③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．

Answer 1

分析 ①刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数等；刻画一组数据离散程度统计量有极差、方差、标准差等；
②抛掷两枚硬币，分期求出出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”的概率和，“恰好一枚硬币正面朝上”的概率；
③抽签有先后，摸奖的顺序对中奖率没有影响；
④由于基本事件的无限性，且该点落在圆内任意一点都是等可能的，所以该随机试验的数学模型是几何概型．

解答 解：①刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数等；刻画一组数据离散程度统计量有极差、方差、标准差等，故①不正确；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”的概率分别为$\frac{1}{4}$，“恰好一枚硬币正面朝上”的概率为$\frac{1}{2}$，故②不正确；
③抽签有先后，摸奖的顺序对中奖率没有影响，故③正确；
④由于基本事件的无限性，且该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型，故④不正确，
故下列说法中正确的有1个，
故答案为：③

点评 本题考查概率中的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．