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    7．已知p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：实数x满足x2+5x+4≤0，且p是q的充分条件，求a的取值范围．

    分析 分别求出关于p，q成立的x的范围，根据充分必要条件的定义得到关于a的不等式组，解出即可．

    解答 解：由已知条件得，
    ∵实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，
    ∴（x-a）（x-3a）＜0，解得：3a＜x＜a，
    ∴命题p：3a＜x＜a，
    ∵x2+5x+4≤0，
    ∴（x+1）（x+4）≤0
    命题q：-4≤x≤-1，
    p是q的充分条件，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3a≥-4}\\{a≤-1}\end{array}\right.$，解得：-$\frac{4}{3}$≤a≤-1．

    点评 本题考查了充分必要条件考查解不等式问题，是一道基础题．

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    17．设命题p：任意x＞0，都有x2+x≥0，则非p为（　　）
    A．存在x＞0，使得x2+x≥0B．存在x＞0，使得x2+x＜0
    C．任意x≤0，都有x2+x＜0D．任意x≤0，都有x2+x≥0

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    18．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） 
    A．16B．26C．32D．20+$\frac{25}{4}\sqrt{3}$

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    15．下列说法中正确的有③
    ①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等．
    ②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．
    ③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
    ④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．

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    2．求a=4，b=5，焦点在y轴上的双曲线的标准方程（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{25}$=1C．$\frac{y^2}{25}$-$\frac{x^2}{16}$=1D．$\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{25}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．过直线x+y-3=0和2x-y=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程是（　　）
    A．4x+2y-3=0B．4x-2y+3=0C．x+2y-3=0D．x-2y+3=0

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    19．函数f（x）=lg（2sinx-1）的定义域为（$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ），k∈Z．

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    16．函数y=$\sqrt{2}$cosx在x=$\frac{π}{4}$处的切线方程为$x-y-1-\frac{π}{4}=0$．

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    17．已知a＞b＞0，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b=5．

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