Question

2．求a=4，b=5，焦点在y轴上的双曲线的标准方程（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1
• B． $\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{25}$=1
• C． $\frac{y^2}{25}$-$\frac{x^2}{16}$=1
• D． $\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{25}$=1

Answer 1

分析 设出双曲线的标准方程，代入几何量，即可求得标准方程．

解答 解：由题意，设方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），
∵a=4，b=5，
∴双曲线的标准方程是$\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{25}$=1，
故选：D．

点评 本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．