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    17．设命题p：任意x＞0，都有x2+x≥0，则非p为（　　）
    A．存在x＞0，使得x2+x≥0B．存在x＞0，使得x2+x＜0
    C．任意x≤0，都有x2+x＜0D．任意x≤0，都有x2+x≥0

    分析 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

    解答 解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，
    则非p：存在x＞0，使得x2+x＜0，
    故选：B．

    点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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    2．已知a，b均为实数，则“ab（a-b）＜0”是“a＜b＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    8．已知$\overrightarrow{p}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow{q}$=cosx，-2cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$-a（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数f（x）的最小值是-2，求f（x）的最大值．

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    5．如果两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为$\overline{x}$和$\overline{y}$，标准差分别为s1和s2，那么合为一组数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn后的平均数和标准差分别是（　　）
    A．$\overline{x}$+$\overline{y}$，$\frac{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}{2}$B．$\overline{x}$+$\overline{y}$，$\frac{\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}}{2}$
    C．$\frac{\overline{x}+\overline{y}}{2}$，$\frac{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}{2}$D．$\frac{\overline{x}+\overline{y}}{2}$，$\frac{\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}}{2}$

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    12．函数y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$=-1上，且m，n＞0，则3m+n的最小值16．

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    2．3e，π3，3π，e3这四个数中最大的数是3π．

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    9．已知函数f（x）=lnx-a（x-1）（其中a＞0，e是自然对数的底数）．
    （1）若x=$\frac{1}{e}$是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）若过原点所作曲线y=f（x）的切线l与直线y=-ex+1垂直，证明：$\frac{e-1}{e}＜a＜\frac{{e}^{2}-1}{e}$；
    （3）设g（x）=f（x）+ex-1，当x≥1时，g（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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    6．已知f（x）=ex-ax2，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
    （3）证明：当x＞0时，ex+（1-e）x-xlnx-1≥0．

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    7．已知p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：实数x满足x2+5x+4≤0，且p是q的充分条件，求a的取值范围．

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