Question

1．直线3x-4y-4=0被圆x²+y²-6x=0截得的弦长为（　　）

• A． $2\sqrt{2}$
• B． 4
• C． $4\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先将圆化为标准方程，然后利用点到直线的距离求弦长．

解答 解：圆的标准方程为（x-3）²+y²=9，圆心为P（3，0），半径为r=3．
∴圆心到直线3x-4y-4=0的距离d=$\frac{|3×3-4|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}=1$．
∴弦长l=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}=2\sqrt{9-1}=4\sqrt{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查了直线与圆的位置关系以及弦长公式，将圆化为标准方程是解决本题的关键，是基础题．