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    已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围．


    解析：由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0，

    ∴x＝或x＝－a，

    ∴当命题p为真命题时≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2.

    又“只有一个实数x0满足x＋2ax0＋2a≤0”，

    即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点，

    ∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2.

    ∴当命题q为真命题时，a＝0或a＝2.

    ∴命题“p∨q”为真命题时，|a|≤2.

    ∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<－2.

    即a的取值范围为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．


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