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    11．定义在R上的可导函数f（x），已知y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的增区间是R

    分析 通过图象得到f′（x）＞0在R上恒成立，从而求出函数f（x）的单调区间．

    解答 解：由图象得：f′（x）＞0在R上恒成立，
    ∴函数y=f（x）在R上递增，
    故答案为：R．

    点评 本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．

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    1．因为对数函数y=logax（a＞0，且a≠1）是增函数，而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函数，上面的推理错误的是（　　）
    A．大前提B．小前提C．推理形式D．以上都是

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    2．已知f（x）=m-ncos3x（n＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为$-\frac{1}{2}$．
    （1）求函数g（x）=-4msin（3nx）的周期、最值，并求取得最值时的x值；
    （2）求函数g（x）=-4msin（3nx）的单调区间．

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    19．已知：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$都为单位向量，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则$\sqrt{1-\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}$+$\sqrt{1-\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}$的范围是[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$]．

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    6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{（x-4）（x-6），x＞3}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），且a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围是（　　）
    A．（23，24）B．（24，27）C．（21，24）D．（24，25）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{k}{2}$x2（k≥0）．当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若变量x，y满足约束条件：$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤7}\\{2≤y≤8}\\{3x-y≥1}\end{array}}\right.$，则变量z=x-y的取值情况是（　　）
    A．既没有最大值也没有最小值B．有最大值5，没有最小值
    C．有最小值-1，没有最大值D．有最小值-5，也有最大值5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知x1，x2分别是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+2bx+c的两个极值点，且x1∈（0，1）x2∈（1，2），则$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围为（　　）
    A．（1，4）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{4}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$ （x＞0）的最小最小值为$2•\root{4}{2}$，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求a的值；
    （2）问：PM•PN是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
    （3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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