Question

20．下列四种函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． y=x-1与$y=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$
• B． y=x²与$y={（\sqrt{x}）^4}$
• C． y=4lgx与y=2lgx²
• D． y=x²与$y=\root{3}{x^6}$

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．$y=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$=|x-1|，两个函数的对应法则不同，所以A不是同一函数．
B．$y={（\sqrt{x}）^4}$=x²，的定义域为[0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．
C．y=4lgx的定义域为（0，+∞），y=2lgx²，的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同，所以C不是同一函数，
D.$y=\root{3}{x^6}$=x²，所以两个函数的定义域和对应法则一致，所以D表示同一函数．
故选：D

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．