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    若
    lim
    n→∞
    f(x0+3△x)-f(x0)
    △x
    =1    ，则f′（x0）=（　　）
    A．1B．
    1
    3
    		C．3D．-
    1
    3
    由题意，
    lim
    △x→0
    f（x0+3△x）-f（x0）
    △x
    =3
    lim
    △x→0
    f（x0+3△x）-f（x0）
    3△x
    =1
    ∴3f′（x0）=1
    ∴f′（x0）=
    1
    3
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象为曲线E．
    (1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；
    (2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知， ，，其中e是无理数且e="2.71828" ，.
    （1）若，求的单调区间与极值；
    （2）求证：在（1）的条件下，；
    （3）是否存在实数a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线上有点，用定义求：
    （1）曲线在点处的切线的斜率；
    （2）点处的切线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，函数f（x）的图象在P点处的切线方程是y=-x+8，则f′（5）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′(x)＞
    1
    3
    ，则f(x)-
    x
    3
    -
    2
    3
    ＞0    的解集为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（     ）


    A．               B．          C．         D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .若等比数列的首项为，且，则数列的公比是（   ）
    A．3B．C．27D．

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