科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版) 题型:选择题
在封闭的直三棱柱ABC?A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB
BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是
(A)4π (B)
(C)6π (D)
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷精编版) 题型:填空题
设双曲线x2–
=1的左、右焦点分别为F1,F2.若点P在双曲线上,且
F1PF2为锐角三角形,则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版) 题型:解答题
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 已知b+c=2a cos B.
(Ⅰ)证明:A=2B;
(Ⅱ)若
ABC的面积
,求角A的大小.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版) 题型:填空题
若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是_______.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x
y
2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).
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(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为
;
②求p的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系
中,已知以
为圆心的圆
:
及其上一点A(2,4).
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(1)设圆N与x轴相切,与圆
外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
(2)设平行于OA的直线l与圆
相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;
(3)设点T(t,0)满足:存在圆
上的两点P和Q,使得
,求实数t的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版) 题型:解答题
平面直角坐标系
中,椭圆C:
的离心率是
,抛物线E:
的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线
与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(ⅰ)求证:点M在定直线上;
(ⅱ)直线
与y轴交于点G,记△
的面积为
,△
的面积为
,求
的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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