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    9．设0＜a＜1，函数f（x）=loga|x|的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 判断f（x）的定义域，单调性，奇偶性，特殊点，得出答案．

    解答 解：f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，
    当x＞0时，f（x）=logax，
    ∵0＜a＜1，∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，且x=1时，f（1）=loga1=0，
    又f（-x）=loga|-x|=loga|x|=f（x），
    ∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称．
    故选C．

    点评 本题考查了对数函数的性质，基本初等函数的图象，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段B1C的中点，若三棱锥E-ADD1外接球的体积为36π，则正方体的棱长为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=2a3+3，a2=-1，则a1=（　　）
    A．-6B．-3C．0D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：
    解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．
    参考上述解法，若关于x的不等式$\frac{k}{x+a}+\frac{x+b}{x+c}＜0$的解集为$（-1，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{2}，1）$，则关于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}+\frac{bx+1}{cx+1}＜0$的解集为（　　）
    A．（-2，2）∪（1，3）B．（-3，-1）∪（1，2）C．（-2，3）∪（-1，1）D．（-3，1）∪（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，$AD=2\sqrt{2}$，PA=PD=AB=2，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为（　　）
    A．2πB．4πC．8πD．12π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
    （1）求$f（\frac{1}{2}）$和$f（\frac{1}{n}）+f（\frac{n-1}{n}）（n∈{N^*}）$的值；
    （2）数列{an}满足${a_n}=f（0）+f（\frac{1}{n}）+f（\frac{2}{n}）+…+f（\frac{n-1}{n}）+f（1）$，（n∈N*），求证：{an}是等差数列．
    （3）在（2）的情况下，令bn=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若a＞1，对任意n≥2，不等式T2n-Tn＞$\frac{7}{12}（1+{log_{a+1}}x-{log_a}x）$恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱AA1⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA1=9，D为BC的中点，F为C1C上的动点．
    （1）若CF=6，求证：B1F⊥平面ADF；
    （2）若FD⊥B1D，求三棱锥B1-ADF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，半球O内有一内接正三棱锥A-BCD（底面△BCD为等边三角形，顶点A在底面的射影为ABCD的中心），且△BCD内接于圆O，当半球O的体积为2$\sqrt{3}$π时，三棱锥A-BCD的所有棱长之和为9+3$\sqrt{6}$．

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