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    20．若抛物线y=ax2的准线的方程是y=-2，则实数a的值是（　　）
    A．8B．-8C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

    分析 由于抛物线y=ax2即x2=$\frac{1}{a}$y的准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，可得-$\frac{1}{4a}$=-2，即可求得a．

    解答 解：抛物线y=ax2即x2=$\frac{1}{a}$y的准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，
    由题意可得，-$\frac{1}{4a}$=-2，
    解得a=$\frac{1}{8}$．
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．函数y=f（x）在定义域（-$\frac{3}{2}$，3）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y′=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）B．[-1，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$]C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]∪[1，2]D．[-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]

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    8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作PM垂直l于M，若∠PFM=60°，则△PFM的面积为（　　）
    A．p2B．$\sqrt{3}$p2C．2p2D．2$\sqrt{3}$p2

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    15．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）图象可能为（　　）
    A．B．C．D．

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    5．已知M（a，2）是抛物线y2=2x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为π，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$，过点P（0，2）作直线l，交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线的方程为y=-1．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P处的直线交C于另一点Q，满足以线段PQ为直径的圆经过抛物线的焦点，且PQ与抛物线C在点P处的切线垂直，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{5}$-1

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