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    已知f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）+4．设A，B，C为△ABC的三个内角，且
    cosB
    sinBcosC
    =
    1
    2sinA-sinC
    ，求f（x）在（0，B]上的值域．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：有等式关系利用两角和与差的三角函数求出B的余弦函数值，求出B的大小，然后利用正弦函数的值域求解函数的值域即可．
    解答： 解：∵
    cosB
    sinBcosC
    =
    1
    2sinA-sinC
    ，
    ∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC，
    ∴2sinAcosB=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，
    ∴cosB=
    1
    2
    ，
    ∴B=
    π
    3
    ．
    x∈（0，
    π
    3
    ]，2x+
    π
    3
    ∈（
    π
    3
    ，π]，
    ∴sin（2x+
    π
    3
    ）∈[0，1]，
    ∴f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）+4∈[4，5]．
    f（x）在（0，B]上的值域为：[4，5]．
    点评：本题主要考查两角和与差的三角函数以及三角函数的化简，正弦函数的值域的求法，综合考查学生的运算能力．
    练习册系列答案
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    		3
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    （Ⅱ）若b=
    		7
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    		7
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    1
    3
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    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    S1
    S2
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    已知集合A={1，6，9}，B={1，2}，则A∩B=
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    x+1
    x-2
    的定义域是
     
    ．

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    已知数列的{an}的前n项和Sn，若{an}和{
    		Sn
    }都是等差数列，则
    Sn+10
    an
    的最小值是
     
    ．

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