Question

下列函数与y=

1

x

是同一函数的是（　　）

• A、y=

  x

  x2

• B、y=

  1

  x2

• C、y=

  1

  ( x2 )

• D、y=aloga

  1

  x

  （a＞0，且a≠1）

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于A，y=

x

x2

=

1

x

（x≠0），与y=

1

x

（x≠0）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于B，y=

1

x2

=

1

|x|

（x≠0），与y=

1

x

（x≠0）的对应关系不同，不是同一函数；
对于C，y=

1

( x )2

=

1

x

（x＞0），与y=

1

x

（x≠0）的定义域不同，不是同一函数；
对于D，y=aloga

1

x

=

1

x

（x＞0），与y=

1

x

（x≠0）的定义域不同，不是同一函数；
故选：A．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．