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    12．对于任意正整数n，定义“n!!”如下：当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1现在有如下四个命题：
    ①（2017！！）•（2018！！）=2018×2017×…×3×2×1；
    ②2018!!=21009×1009×1008×…×3×2×1；
    ③2017!!的个位数是5；④2018!!的个位数是0．
    其中正确的命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 利用阶乘定义直接求解．

    解答 解：根据题意，依次分析四个命题可得：
    对于①，（2017!!）（2018!!）=（1•3•5•7…2015•2017）•（2•4•6•8…2016•2018）=2018×2017×…×3×2×，故①正确；
    对于②，2018!!=2•4•6•8•10…2016•2018=21009（1•2•3•4…1009）=21009×1009×1008×…×3×2×1，故②正确；
    对于③，2017!!=2017×2015×2013×…×3×1，其个位数字与1×3×5×7×9的个位数字相同，故其个位数字为5，则③正确；
    对于④，2018!!=2•4•6•8…2008•2010•2012•2014•2016•2018，其中含有2010，故个位数字为0，故④正确．
    故选：D．

    点评 本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查新定义型问题的求解思路与方法，理解透彻新定义的含义是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，$\overrightarrow{BD}$=3 $\overrightarrow{DC}$，用$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$B．$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$C．$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$D．$\frac{3}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．n个连续自然数按规律排成表：

    根据规律，从2016到2018，箭头的方向依次为（　　）
    A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（　　）
    A．$\frac{{15+\sqrt{17}}}{2}$B．$\frac{{13+\sqrt{17}}}{2}$C．$\frac{{11+\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{9+\sqrt{17}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为己酉年．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．两个分类变量X与Y有关系的可能性越大，随机变量K2的值（　　）
    A．越大B．越小
    C．不变D．可能越大也可能越小

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．将全体正奇数排成一个三角形数阵：
    $\begin{array}{l}1&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 3&5&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 7&9&{11}&{\;}&{\;}&{\;}\\{13}&{15}&{17}&{19}&{\;}&{\;}\\{…}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\end{array}$
    按照以上规律的排列，求第n（n≥3）行从右到左的第三个数为n2+n-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′，是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$a 2B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$a 2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$a 2D．$\sqrt{6}$a 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将正奇数1，3，5，7，…排成五列（如表），按此表的排列规律，2017所在的位置是（　　）
    A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列

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