Question

10．以抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（　　）

• A． x²+y²-x=0
• B． x²+y²-2x=0
• C． x²+y²-y=0
• D． x²+y²-2y=0

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点坐标为 （0，1），可得所求圆的半径等于1，可得结论．

解答 解：抛物线y=$\frac{1}{4}$x²即 x²=4y，焦点坐标为 （0，1），故所求圆的半径等于1，
所以所求圆的方程为 x²+（y-1）²=1，即 x²+y²-2y=0，
故选：D．

点评 本题主要考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，求圆的方程，属于中档题．